小半用一條麵包解開了Y的數學題，Y告訴小半在數學中還有許多她不知道的方法與道理，並承諾當她的老師；X拿著Z給的魔法珠喚醒了黑暗魔法，並打算攻擊Y與小半等人，此時扭計骰開始發光，Y和小半憑空消失…

Y和小半被魔法扭計骰帶到另一個時空，並遇見了另一個時間旅行者洪高夏，三人在偶然之下遇見瑞士數學家歐拉，他正在解‘一筆畫圖形’的問題；X的分身小X被派來奪回扭計骰，卻被卡在有數學魔法的牆上動彈不得…

小半一行人被小X困在與柯尼斯堡七橋問題相同的孤島上，藉由洪高夏的時間手錶，他們不斷倒轉時間，一次又一次重複過橋問題，最後小半想出了增加一條路的辦法，並使用加法魔法，成功解開難題，獲得所有魔法扭計骰…

魔法扭計骰把小半一行人帶回古代埃及，在陰錯陽差之下被古埃及人當神崇拜，邪惡的祭司為了當上法老，逼迫小半下旨不成，便將他們送到斯芬克斯面前，斯芬克斯出了一道數學難題，小半要如何化險為夷…

小半和高夏被困在石室中，兩人合力解讀古埃及文字，解開數學問題，並遇見同樣困在石室裡的小法老；此時小X也來到古埃及，並自立為法老；Y吃下洋蔥之後變回人形，施展魔法打敗小X，救出小半一行人…

小半一行人來到朝鮮時代，遇見年輕武士黑石，黑石惦記小半的恩惠，在小半陷入困難時出手解危；另一邊，小X把數學家洪正夏誤認為洪高夏，綁架他並威脅交出Y和魔法扭計骰，高夏則被當作正夏，代替他參加算術比試…

洪高夏硬著頭皮上場與清朝使臣進行算術比試，面對清朝使臣的刁難，他靠著Y與小半的相助一次次度過難關，沒想到卻被趕回來的正夏揭發其冒牌貨的身分，多虧武士黑石出手相救，帶著小半一行人離開…

小半一行人穿越到古希臘時代，卻在飯店裡被臉上有顆黑痣的騙子詐騙，被迫留在飯店裡做工還債，途中巧遇知名數學家阿基米德，他也同樣受黑痣騙子所害，黑石開始認為這件事不單純，飯店經理與黑痣騙子必有什麼蹊蹺…

飯店經理與黑痣騙子得知阿基米德是赫農王的好友，擔心其惡行東窗事發，於是使計囚禁小半一行人，並計畫下藥迷昏赫農王；小半運用槓桿原理彎曲鐵窗成功逃脫，不料黑痣騙子放出毒氣，必須算出解藥飲用量才能解毒…

小半一行人降落在名為勞德號的郵輪上，自稱名偵探的福爾摩蘇根據觀察推理出小半為王室公主，讓她住進頂級的龍之房；隔天早上，洪高夏發現甲板上留下一段警告訊息，有人帶走了魔法扭計骰，犯人到底是誰？

福爾摩蘇表示自己目睹犯人的偷竊過程，不料在公布犯人之前因為花生過敏而昏厥，幸虧憑藉小半卓越的推理能力，推測出犯人就是怪盜羅風假扮的洪高夏，被識破的羅風不願說出高夏的下落，出了一道問題讓小半一行人破解…

由於小X搗亂，導致小半一行人四散各地，黑石遇見與自己劍法相同的傭兵納賽爾，身穿紅裙的小半及高夏則在混亂中被捕，所幸黑石出手相救，帶走小半；納賽爾帶小半和黑石到地底監獄拯救白蘭高王子，卻被困在裡面…

格拉納達的公主對Y一見鍾情，下令捉拿穿紅裙的女子，為了避免傷害到小半，Y假裝不認識小半，並出了密鋪平面的數學題，讓她習得乘之魔法；另一方面，黑石終於得知劍眼的由來，決心從此只當小半的守護武士…

小半一行人降落在沙漠正中央，不幸遇到沙塵暴，並被三個盜賊抓起來當奴隸賣掉，贓物商給了盜賊七隻駱駝當訂金，當他們為了駱駝分配爭執不休時，小半提出解決辦法並趁機逃跑，被關在籠子裡的Y也用計脫逃…

小半苦練第二級魔法不成，對自己感到失望，在一次因緣際會之下向Y假扮成的老和尚詢問解決辦法，透過Y指點迷津，小半了解到自己的盲點，並悟出自然數以外的‘數’，成功施展高牆魔法阻止小X製造的漩渦…

小半一行人回到Y的爺爺奶奶結婚那一天，一個來自未來的少女時月身負任務要把算盤與魔法扭計骰交給Y的爺爺威小量與年輕的數學魔法學校校長，沒想到威小量被追殺者們劫走，差點結不了婚，而Y也陷入消失危機…

小半一行人回到古羅馬，撞到一名正在被羅馬士兵追捕的布匿女子安娜，慌忙之中她遺落笛子，小半在追上去的途中遇見做事冒失的羅馬士兵馬可斯；另一方面，X突然出現在古羅馬，小半因為慘敗而失去自信…

膽小的馬可斯被士兵們欺負，所幸Y和高夏出手幫忙，解決了裝設炮彈的問題；一問之下才發現馬可斯與遺落笛子的安娜是一對情侶，兩人決定遠走高飛，馬可斯卻解不出安娜傳的紙條暗號，深怕無法赴約，請求小半幫忙…

小半一行人來到中世紀的歐洲，黑石明白小半想早日研究出魔法扭計骰的秘密，好回到村子裡拯救大家，因此決定參加淘汰賽，贏得小半想要的銅版畫；此時卻殺出了一個令人聞風喪膽的鬼騎士，使得賽況陷入膠著…